Baumert et al. (2010) comentado

01 Nov 2019 / Leonardo Barichello

O texto "Teachers’ Mathematical Knowledge, Cognitive Activation in the Classroom, and Student Progress" publicado em 2010 por um grupo de pesquisadores alemães é, na minha opinião, um dos maiores marcos da pesquisa sobre conhecimento do professor de matemática até o momento.

O texto se insere em um contexto em que modelos sobre o conhecimento do professor de matemática vinha crescendo, especialmente com as contribuições do grupo de Michigan, cujo membro mais notável é a pesquisadora Deborah Ball. Porém, enquanto este grupo apostava em um modelo mais complexo (com mais partes) para descrever tais conhecimentos, os autores alemães apostaram em uma distinção mais simples entre content knowledge (CK) e pedagogical content knowledge (PCK) seguindo mais de perto a proposta de Shulman (1987).

Neste post não pretendo discutir em detalhes as características do que os pesquisadores chamaram de CK e PCK que são relevadas a partir de um olhar mais cuidadoso sobre os instrumentos utilizados para coleta dos dados. Mas, resumidamente, CK pode ser entendido como um conhecimento matemático (os autores alemães insistem terem focado em um conhecimento de natureza mais conceitual) e PCK como o conhecimento que conecta aspectos de ensino e aprendizagem ao conteudo disciplinar específico.

O objetivo central do artigo é identificar quais desses dois componentes do conhecimento são mais determinantes nos resultados de aprendizagem dos estudantes. Para isso, coletaram basicamente 3 tipos de dados:

  1. Desempenho dos professores em um questionário focado em CK e outro em PCK,
  2. Desempenho dos estudantes em uma avaliação matemática e outra cognitiva mais geral,
  3. Evidências indiretas sobre a prática dos professores via questionários aos alunos e submissão de material de aula pelos professores.

(junte a isso dados demográficos clássicos para as duas populações)

Os sujeitos foram 181 profeBaumert et al. (2010) comentadossores e 4353 estudantes no 10º ano de escolarização (equivalente ao início do nosso Ensino Médio).

Com esses dados em mãos, os pesquisadores utilizaram ferramentas estatística um tanto complexas para comparar qual variável tem maior poder preditivo no desempenho dos estudantes. De maneira resumida, o que eles fizeram foi calcular o quanto o CK e o PCK dos professores consegue explicar da variação das notas dos estudantes (já descontando os efeitos de variáveis clássicas como gênero, status sócio-econômico, tipo de escola, etc). O mérito dessa abordagem é que o resultado não é apenas uma informação percentual de quanto da aprendizagem pode ser explicado por uma dada variável, o que deixaria o leitor sem saber o quão significativo essa porcentagem é, dado que em educação não existem margens bem estabelecidas para os fenômenos usualmente investigados.

A conclusão principal dos autores é que:

Our findings [...] confirm that it is PCK that has greater predictive power for student progress and is decisive for the quality of instruction.

A segunda parte da conclusão acima vem do fato de PCK também ter se mostrado como um melhor preditor de práticas em sala de aula consideradas positivas, como o nível das atividades propostas e a quantidade de suporte oferecido aos estudantes.

Dado o tamanho da amostra, a quantidade de informações consideradas e o método de análise utilizado, o resultado acima me parece bastante robusto. A sua implicação em termos de formação inicial (tópico que me interessa no momento) é que licenciaturas devem dar atenção especial aos conhecimentos ligados ao PCK e não apenas ao conhecimento pedagógico puro (não ligado ao conteúdo disciplinar) e ao conteúdo matemático puro. Na verdade, os autores estabelecem mais algumas conclusões acerca deste último conhecimento, mas isso será tema de um próximo post.

Referências

BALL, D. L.; THAMES, M. H.; PHELPS, G. Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p. 389–407, nov. 2008.

BAUMERT, J. et al. Teachers’ Mathematical Knowledge, Cognitive Activation in the Classroom, and Student Progress. American Educational Research Journal, v. 47, n. 1, p. 133–180, 1 mar. 2010.

SHULMAN, L. Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard educational review, v. 57, n. 1, p. 1–23, 1987.

um texto introdutório sobre Scratch para professores de matemática

08 Oct 2019 / Leonardo Barichello

Em 2015 publiquei um texto na Revista do Professor de Matemática no qual fiz uma apresentação geral do software Scratch e depois discuto um exemplo introdutorio voltado para professores de matemática. O texto é ótimo pra quem não tem familiaridade com o Scratch (software muito poderoso do MIT criado para tornar programação de computadores mais acesível para crianças e jovens).

Eis que 4 anos depois eu vou procurar pelo texto e descubro que ele está disponível gratuitamente online! Visitem aqui: rpm.org.br/cdrpm/88/41.html

O texto é cheio de links para que o leitor possa conhecer não apenas materiais introdutórios, mas também exemplos de projetos que realizei com alunos do Ensino Fundamental. O foco nem sempre é na Matemática, mas ela costuma aparecer bastante por lá.

mais uma tese sobre o ensino de frações

12 Sep 2019 / Leonardo Barichello

Eu e a Rita Santos Guimarães fizemos nossos doutorados em um projeto combinado. Basicamente, a intenção era propor a um grupo de professores que utilizassem uma série de planos de aula para ensinar adição frações para estudantes do equivalente inglês do nosso Ensino Fundamental 2. Os planos de aula tinham duas características importantes:

  1. Foram desenvolvidos levando em conta as práticas comuns na escola;
  2. Foram desenvolvidos levando em conta um público específico, os estudantes de baixo desempenho.

A minha pesquisa foi focada na aprendizagem e como o uso de representações visuais (essa é a características pedagógica mais forte dos planos de aula) afetou a forma como os estudantes aprendetam soma e subtração de frações. A minha tese pode ser encontrada em outros posts desse blog, bem como outras referências relacionadas ao meu lado do projeto e os planos de aula de fato.

A pesqusia da Rita focou nos fatores que influenciaram a maneira como os professores mudaram as suas práticas a partir dos planos de aula propostos. A tese pode ser baixada no repositório da University of Nottingham e o resumo, em inglês, segue abaixo:

The constant educational reforms, pedagogical innovations, and new technologies place teachers capacity for change as a necessary attribute to the profession. Professional development initiatives (PDI) have been tackling this issue with some success and research is now able to provide features that foster an effective intervention. However, many studies focus on PDI to implement reform, and not on change motivated by local school-based issues. The focus on reform might cloud essential features influencing teacher change and relationships between them for instance, the PDI are usually mandatory, top-down and neglect local characteristics of teachers and students. Therefore, the existing theoretical frameworks for teacher change developed based on these PDI are partial at best.
This thesis reports on a study which investigated change in mathematics teachers’ practice with low achieving students. Acknowledging the complexity of teacher change in classroom practice, I sustained a long period of data collection to investigate change of three mathematics teachers. The overarching research question was: How do secondary mathematics teachers change within the context of a professional development initiative to innovate in their classroom practices?
I developed and run a PDI to discuss lesson plans about fractions focused on visual representations. Over the period of one year, the teachers in a secondary school in England chose one low-set group to teach these collectively planned lessons. Before the new lessons began, I was already observing their regular lessons, and we were having meetings to discuss the initial ideas for the lesson plans. These allowed us to align our goals regarding the new approach the teachers were going to use during the collectively planned lessons.
The nature of the study was exploratory, and the data collection methods reflected this stance: semi-structured interviews (3 with each teacher), informal conversations, many lesson observations (more than 250 hours), and 8 meetings with the teachers. The prolonged period with the teachers allowed me to build trust and rapport with the participants, which contributed to the in-depth view of the process of change and the influences affecting it, adopting a close-to-practice approach to research.
Data from the lesson observations also allowed me to identify changes in practice during the project lessons for all the three teachers. I analysed the interviews, the notes from informal conversations and the meetings using grounded-theory techniques (Strauss and Corbin, 1998). The categories developed lead me to suggest influences affecting participants change coming from the PDI and the teachers' professional characteristics. I was also able to build explanations using the data that indicated how these influences were related to and building on to each other.
The major finding of this study is a set of components that influenced the teachers participating in my research to change their classroom practices. More importantly than the set itself, my findings include a thorough discussion of the relationships between them and how they influenced the process of change. This set is divided into three parts. An initial part apparently neglected in other studies, is composed of the teachers' professional characteristics: ‘commitment to the job’, ‘curiosity’ and ‘classroom management’. These characteristics are important to maintain teachers' engagement with the project, but also as initial requisite so teachers can begin implementing changes in practice.
The second part is the cycle of experimentation of the change process, and it is formed by a sequence of ‘follow the lesson plan’ and have a ‘positive experience’, these are mentioned in many studies about teacher change, and it also revealed as relevant in mine.
The third and final part are features of the PDI, namely: ‘time’, ‘trust’, ‘support’, ‘familiarity’, ‘congruence’, ‘discussion’, ‘reflection’, ‘consistency’, and ‘agency’. Some of these features were embedded in the PDI design, and others emerged from my role in the project.
Lastly, as a practical implication of my findings, I suggest the role of school-based designer, a person in the mathematics department with a role focused on supporting teachers and designing materials to tackle local problems within the school.

Dentre os fatores identificados pela Rita, uma característica me parece extremamente importante: o impacto positivo do fato da intervenção ter sido elaborada a partir das características identificadas na escola e nos professores específicos que participaram do projeto. Isso pareceu deixar os professores adotarem algumas caracteríticas inovadoras já que outras características eram familiares a eles. Essa característica me parece bastante importante para pensarmos em intervenções em ambientes escolares como um todo.

elogio aos blogs

12 Jul 2019 / Leonardo Barichello

Em tempos de facebook e rolagens rápidas por feeds que nunca terminam, acho que faz sentido exaltar a velha prática de acompanhar blogs. Obviamente existe de tudo por ai, mas não é difícil encontrar conteúdo de qualidade nas mais diversas áreas para quebrar o ritmo desenfreado das redes sociais e dar tempo pra nossa cabeça processar informações. Por isso, seguem algumas sugestões (focadas em temas bem variados) que considero de ótima qualidade:

  • Papo de homem: variedades focadas em temas de interesse para universo masculino. Mas não espere encontrar simplesmente mulher pelada e dica de whisky (apesar de o site ter esses dois itens). Ao contrário da revista playboy, o Papo de Homem soube acompanhar as mudanças ligadas a sexualidade e gênero e hoje oferece um reduto de alta qualidade para homens minimamente atualizados com colunas sobre moda, comportamento, sensualidade, etc.
  • Site e blog de Simon Schwartzman: blog sobre Ensino Superior com análises profundas e sensatas sobre esse tema. Alguns dos textos são publicados aqui logo depois de saírem no Estadão, outros são inéditos. No geral, a profundidade dos textos é grande e são muito bem escritos.
  • Agência Lupa: agência de checagem de notícias que faz um bom trabalho checando falas de políticos e notícias espalhadas em redes sociais. Acho super útil segui-los pois não só descubro o que vem sendo espalhado por aí (sem necessário ter recebido a mensagem) como me informo sobre alguns itens fora da minha esfera de interesse direto.
  • Um Sábado Qualquer: um site de tirinhas que começou com o tema da mitologia cristã (Deus, Lúcifer, Adão, Eva, Jesus, o vleho testamento e por aí vai) ao lado e interagindo com outras mitologias e com celebridades humanas (como as ótimas aparições de Niemeyer, Raul Seixas e Freud). Hoje, essa série diminuiu e a maior parte das tirinhas vem da série Cães e Gatos, que eu acho muito menos legal. Mas ainda é bem divertido e rende uns sorrisos em meio ao conteúdo sério da maioria dos blogs que eu sigo.

E como acompanhar isso? Tipicamente, as pessoas seguiriam os autores ou páginas no facebook ou instagram, mas isso deixaria-os afogados no mar de conteúdo raso das redes sociais. Minha sugestão é um leitor de RSS, que nada mais é do que um jeito de ser notificado por atualizações em blogs que vocês selecionou. A maioria dos navegadores tem essa funcionalidade embutida, mas você também pode usar serviços online como o feedly ou apps para o seu celular como o sparse rss.

Não custa salientar, aos interessados, o RSS está aqui :)

O uso de RSS para acompanhar blogs se encaixa nas ideias do movimento slow web, que sugere diminuirmos o ritmo de consumo de informação na internet e voltarmos a prezar por qualidade ao invés de quantidade.



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