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Artigo: The movement towards a more experimental approach to problem solving in mathematics using coding (International Journal of Mathematical Education in Science and Technology)

Abstract: motivated by a problem proposed in a coding competition for secondary students, I will show on this paper how coding substantially changed the problem-solving process towards a more experimental approach.

Nesse texto, eu relato a experiência de discussão e resolução de um problema da Olimpíada Brasileira de Informática com um estudante do Ensino Fundamental.

Essa discussão me chamou a atenção pelo fato da nossa (minha e do aluno em questão) abordagem ao problema ter sido fortemente experimental e, eu sugiro, que isso se deveu ao fato de termos à disposição a possibilidade de criar códigos que pudessem testar as nossas hipóteses a medida que as criávamos. Assim, eu sugiro que o uso de programação pode trazer benefícios interessantes para o ensino de Matemática que vão além do desenvolvimento do pensamento computacional per si.

Se você for ao Museu do Louvre, esqueça da tal da Monalisa. Não por ela não ser uma obra icônica, mas porque o tratamento dado ao museu a ela acaba por estragar a obra. Trata-se de uma pintura de dimensões modestas, que precisaria ser apreciada de perto. Porém, além do amontoado de pessoas que ficará entre você e ela, há um muro de vidro e uns 3 metros de "zona de isolamento" que vão inevitavelmente te separar da obra. Uma pena.

Ao invés dela, o que eu recomendo é uma visita demorada a Femme Voilée, uma lindíssima escultura do italiano Corradini que fica na mesma sala dos escravos de Michelângelo.

A escultura de Corradini realmente tirou meu fôlego. Fiquei um tempão procurando mais e mais ângulos que me permitissem apreciar o obra. A sutileza dos vés de mármore transparentes é simplesmente fantástica. Além disso, a expresssividade da mulher impressiona.

Por favor, se você for ao Louvre não perca essa obra (mas tudo bem se você perder a Monalisa)!

Scone é um item tipicamente inglês normalmente comido de tarde, junto com chá. Trata-se de um bolinho bastante simples, de sabor discreto, consumido normalmente com geléia e algum tipo de creme de leite mais consistente (clotted cream, idealmente) ou manteiga. Também são permitidas algumas variações nos scones em si: plain, com uvas passas e com raspberry (os pervertidos já devem ter pensado em chocolate, mas eu nunca vi isso por aqui).

Essa receita é para a massa básica do scone (plain), mas é possível acrescentar um pouco de uva passa sem mexer em mais nada (eu gosto com). Além disso, por não ter ovo, a receita permite fracionamentos fáceis: ótimo para ajustes para as demandas da casa ou das visitas. As quantidades abaixo são para 4 scones pequenos.

125 g de farinha de trigo;
25 g de açucar refinado;
1 colher de chá rasa de fermento em pó;
1 pitada de salt;
25g de mateiga sem sal fria em cubos;
um pouco de uva passa (opcional);
50ml de leite.

Aqueça o forno a 180 graus (se for elétrico om ventilador interno, 230 se for a gás sem ventilador interno). Misture a farinha, açucar, sal e fermento em uma travessa. Acrescente os cubos de manteiga e amasse-os na mistura com a ponta dos dedos. As receitas tradicionais inglesas dizem que é importante não amassar demais, apenas o suficiente para que os cubos sumam e a mistura fique com o aspecto de flocos.

Acrescente o leite (e as uvas passas, se for o caso) e comece misturando com uma colher e depois com a mão até que tudo se junte em uma bola de massa, sem grudar demais na mão. Talvez seja necessário acrescentar um pouquinho mais de leite se a mistura estiver seca. Coloque a massa sobre papel manteiga, polvilhe um pouco de farinha, e pressione com a mão (apenas o suficiente) abrindo-a até que fique um disco com um dedo de altura.

Se você quiser fazer um scone como os daqui, use a boca de um copo para cortar a massa em discos menores. Eu simplesmente corto o disco em quatro quartos. Leve ao forno por 15 minutos. Os scones devem crescer um pouco e ficar dourados.

Sirva quente com um belo "dollop of cream" (clotted cream é meu favorito, mas é impossível de achar no Brasil - nesse caso, sugiro chantilly batido com nata fresca) e uma boa geléia (Dalfour de raspberry é minha favorita). Sinceramente, quentinho é um dos melhores itens para um café da manhã ou da tarde que eu já comi!

O artigo Relato De Uma Experiência Com O Software KTurtle Na Simulação De Problemas Envolvendo Probabilidade relata uma série de aulas com alunos do Ensino Médio em que utilizamos o Kturtle para programar simuladores para problemas de probabilidade cuja interpretação, pelo menos à primeira vista, contraria a intuição.

Apesar de não ser um software muito conhecido, o Kturtle oferece um ambiente de programação baseado nos movimentos de uma tartaruga sobre uma tela plana. Mas além de permitir o desenho de padrões geométricos, o software também oferece quase todos os recursos de linguagens de programação convencionais, como condicionais, loop, variáveis e operações aritméticas. Com esses recursos, juntamente com o gerador de números aleatórios, é possível criar simuladores para experimentos aleatórios simples, como o lançamento de dados e moedas, ou mais sofisticados, como para o problema de Monty Hall.

No texto acima, eu apresento a experiência com o intuito de mostrar como programação de computadores pode ser utilizada no ensino de probabilidade e, reversamente, como probabilidade pode abrir portas para o ensino de programação de computadores.

Um ponto relacionado a essa série de aulas que não foi explorado no texto está relacionado com a credibilidade do computador como ferramenta para experimentação em matemática. Em breve postarei algo explicando melhor essa ideia, que talvez seja explorada em um artigo futuro.