Primeiras animações com manim

16 Sep 2018 / Leonardo Barichello

Manim é uma biblioteca (open source) de animação criadas pelo 3Blue1Brown especificamente para os seus vídeos sobre tópicos de matemática.

Quando vi seus vídeos fiquei impressionado com a estética, muito superior aos típicos khan academy ou às explicações em lousas e papel que acha-se aos montes no youtube, e fui pesquisar como eram produzidos. Felizmente, o autor decidiu compartilhar o código fonte (apesar de enfatizar que seu foco não é criar uma bblioteca robusta. mas implementar o que precisa para os seus vídeos). O sistema consiste em usar python para criar objetos geométricos, algébricos e textos que serão compilados em latex e então animados. Bem engenhoso!

Os vídeos abaixo são minhas duas primeiras tentaticas em usar a biblioteca. Coisa simples, mas potencialmente instrutivo pra quem esteja aprendendo.

O melhor tutorial sobre o Manim que encontrei foi feito pelo Talking Physics e vale a pena ler com calma e por inteiro.

O processo de criação de um vídeo consiste basicamente em:

  1. Programar a animação em python, criando os objetos, posicionando-os e então animando um a um. O primeiro vídeo da playlist acima foi gerado por este código;
  2. Compilar cada cena;
  3. Fazer uma última edição para juntar cenas ou adicionar áudio, se for o caso.

Pretendo montar mais vídeos com a biblioteca em breve e se o fizer, postarei por aqui.

revisão do livro: Giaquinto (2007)

02 Jul 2018 / Leonardo Barichello

Acaba de ser publicada a minha revisão (em português) do livro Visual Thinking in Mathematics: an Epistemological Study de Marcus Giaquinto.

A revisão trata rapidamente do conteúdo do livro e depois traça paralelos entre as ideias desse autor sobre visual thinking e as ideias de autores como Lakoff sobre embodied cognition e Dehaenne sobre mental number line.

O texto pode ser lido na íntegra no site do períodico Educação Matemática em Revista.

receita de cookie

19 Jun 2018 / Leonardo Barichello

Atendendo a pedidos, eis a receita (em português) de cookie que eu adaptei ligeiramente do livro The Violet Bakery Cookbook, de Claire Ptak.

A receita é bastante simples e o resultado é realmente muito bom! Rende 6 cookies de tamanho médio

85 gramas de manteiga sem sal derretida;
100 gramas de açucar (eu uso 2/3 mascavo e 1/3 refinado, mas tenho certeza de que outras proporções não vão comprometer a qualidade);
1/4 de colher de chá de baunilha (eu uso em pasta; essência não funciona pois o cookie vai pro forno);
1 gema de ovo;
110 gramas de farinha de trigo;
Uma pitadinha de sal;
1/4 de colher de chá de bicarbonato de sódio;
75 gramas de chocolate meio-amargo quebrado em pedaços pequenos.

Bata a manteiga e o açucar com um mixer até que a mistura fique homogênea e comece a ficar cremosa. Adicione a baunilha e a gema. Bate até ficar homogêneo. Misture os ingredientes secos restantes, exceto o chocolate, em um recipiente a parte e acrescente pouco a pouco à mistura cremosa mexendo com um garfo. Quando todos os ingredientes secos estiverem incorporados, acrescente pouco a pouco os pedaços de chocolate usando o garfo para misturá-los na massa.

Divida a mistura em 6 partes e faça bolinhas. Coloque em uma forma forrada com papel manteiga e leve ao congelador por pelo menos uma hora. Quando quiser assá-los, tire os cookies do congelador por 10 minutos e leve ao forno pré-aquecido a 160 graus (essa temperatra funciona para fornos com ventilador interno; o livro sugere 180 graus para fornos convencionais, mas eu não testei esse caso). Asse por 20 minutos (os cookies ainda estarão um pouco gordinhos) e deixe esfriar por pelo menos 15 minutos antes de servir.

os cookies já assados

Os cookies já assados ficam muito bons até o dia seguinte. Os congelados duram bastante tempo antes de serem assados.

Aos que vierem pra Londres, fica a sugestão da Violet Bakery. Além da sede oficial (um pouco fora do centro), eles também fazem aparições em feiras em regiões mais centrais (cheque no site).

As dimensões de uma atividade matemática

13 Feb 2018 / Leonardo Barichello

Em 2017, meu segundo orientador publicou um artigo em que analisou a maneira como professores descrevem atividades matemáticas. A ideia consistia, essencialmente, em pedir a professores para pensarem em uma atividade que tenham usado e depois dizer o quão bem cada um dos adjetivos de uma (longa) lista se aplicavam a essa atividade.

A novidade desse estudo vem do fato de a análise ser feita a partir de respostas dos professores e não através da proposição de mais um sistema de classificação.

Os dados coletados foram analisados através de uma técnica estatística chamada análise fatorial. Resumidamente, essa técnica checa se algumas das variávies (os adjetivos nesse caso) se comporta de maneira muito parecida para diversos participantes. Se sim, elas são agrupadas como um "fator". Desse modo, a longa lista de adjetivos poderia ser reduzida a um conjunto pequeno de fatores que, mesmo perdendo um pouco de informação, ainda seriam capazes de descrever as atividades com boa precisão.

O estudo que ele conduziu foi feito com professores britânicos e chegou à conclusão de que essa lista de adjetivos pode ser agrupada em 7 dimensões relativamente independentes: Engagement, Demand, Routineness, Strangeness, Inquiry, Context e Interactivity. Se quiser saber mais, acesse o artigo no link acima (open access),

Após um seminário sobre esse artigo, eu e a Rita Santos Guimarães decidimos replicar o estudo com professores de matemática no Brasil. Coletamos mais de 400 respostas e o artigo com os resultados foi publicado recentemente. Os nossos dados também indicaram 7 dimensões: Efetividade, Rotina, Exigência, Abstração, Contextualização, Inovação e Interação. Para saber mais, leia o artigo (também open access). Eis o nosso resumo:

Tomando como ponto de partida o fato de que atividades matemáticas são descritas em livros didáticos, documentos oficiais e artigos acadêmicos por uma gama variada de adjetivos e que não há consenso acerca do significado destes, este artigo tem o objetivo de analisar como professores de matemática descrevem atividades para a sala de aula. Trata-se da replicação de uma pesquisa conduzida com professores de matemática britânicos. Nossos dados foram coletados via questionário eletrônico, no qual professores avaliaram o quão bem 88 adjetivos e expressões descreviam uma atividade matemática escolhida por eles. Esses dados foram analisados por meio de uma análise fatorial exploratória que identificou sete fatores independentes subjacentes aos dados. São eles: Efetividade, Rotina, Exigência, Abstração, Contextualização, Inovação e Interação. Além de uma discussão sobre cada um dos fatores, também são discutidas as semelhanças e diferenças em relação aos resultados obtidos na pesquisa britânica. Espera-se que este resultado ajude a informar o diálogo entre as várias partes envolvidas no ensino de matemática. Além disso, também se discute a relação identificada entre a expressão “resolução de problemas” e o fator Contextualização. Contrariando o que é sugerido em documentos oficiais, nossa análise indica que os professores de matemática no Brasil associam “resolução de problemas” com questões relacionadas a contextos reais e aplicados em detrimento de contextos matemáticos abstratos. Independentemente do motivo por trás dessa associação, este resultado aponta para a necessidade de melhora da comunicação entre políticas públicas e professores de matemática.

Note que a maioria dos fatoresé similar às dimensões encontradas na pesquisa britânica, porém, algumas conclusões interessantes podem ser tiradas a partir de uma análise mais cuidadosa das diferenças. Aos interessados, essa discussão está feita nesse outro texto (em inglês) que publicamos.



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